Question

（分）某興趣小組用如題25圖所示的裝置進行實驗研究。他們在水平桌面I固定一內徑為d的橢圓形玻璃杯，杯口I放置一直徑為d ，質量為m 的均勻薄圓板，板內放一質量為2m的物塊。板中心，物塊均在杯的軸線，則物體與板間動摩擦因數為c，不考慮板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉。

（1）對板施加指向圓心的水平外力F，設物塊與板間最大靜摩擦力為L，若物塊能在板上滑動. 求F應滿足的條件

（2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為I

  ①I應滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？

  ② 物塊從開始運動到掉下時的位移s為多少？

  ③根據s與L的關系式,說明要使s更小，沖量應如何改變

Answer 1

（1）    F＞f_max

（2）

s＝

（3）分子有理化得

s＝

       根據上式結果知：I越大，s越小.

解析:

（1）設圓板與物塊相對靜止時，它們之間的靜摩擦力為f，共同加速度為a

       由牛頓運動定律，有

       對物塊  f＝2ma        對圓板           F－f＝ma

       兩物相對靜止，有  f≤f_max

得    F≤f_max

相對滑動的條件           F＞f_max

（2）設沖擊剛結束時圓板獲得的速度大小為v₀，物塊掉下時，圓板和物塊速度大小分別為v₁和v₂.

由動量定理，有    I＝mv₀

由動能定理，有

對圓板－2mg（s＋d）＝mv₁²－mv₀²

對物塊2mgs＝（2m）v₂²－0

由動量守恒定律，有

mv₀＝mv₁＋2mv₂

要使物塊落下，必須    v₁＞v₂

由以上各式得

I＞m

s＝

分子有理化得

s＝

       根據上式結果知：I越大，s越小.