Question

某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數k=120 N/m，自然長度10=1m彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導電的材料制成的。迎風板面積s=0.5 m²，工作時總是正對著風吹來的方向，電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連，迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好，定值電阻R=1.0Ω，電源的電動勢E=12 V，內阻r=0.5Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U₁=9.0 V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數變?yōu)閁₂=6.0V（電壓表可看作理想表）。求：
（1）金屬桿單位長度的電阻；
（2）此時作用在迎風板上的風力。

Answer 1

解：設無風時金屬桿接人電路的電阻為R₁，風吹時接入電路的電阻為R₂，由題意得
（1）無風時：，得
所以金屬桿單位長度的電阻
（2）有風時：，得
此時，彈簧長度
壓縮量
由平衡得此時風力：