Question

（2009?濟南模擬）某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數k=1300N/m，自然長度L₀=0.5m彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導電的材料制成的．迎風板面積S=0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向．電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連．迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．定值電阻R=1.0Ω，電源的電動勢E=12V，內阻r=0.5Ω．閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U₁=3.0V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數變為U₂=2.0V．（電壓表可看作理想表）求
（1）金屬桿單位長度的電阻；
（2）此時作用在迎風板上的風力．

Answer 1

分析：（1）定值電阻R與金屬桿串聯，當無風時，根據電壓表示數，應用閉合歐姆定律求出電流，再根據公式R=

U

I

求出金屬桿接入電路的電阻．
（2）根據有風時電壓表示數可用第1題的方法求出金屬桿接入電路的電阻，由電阻再求出此時彈簧的長度，根據胡克定律F=Kx，求出風力．

解答：解：（1）無風時，金屬桿電阻R_L

RL

RL+R+r

=

3

12

     
解得：R_L=0.5Ω        
單位長度電阻  r₀=

RL

L

=

0.5

0.5

=1Ω/m  
（2）有風時  U₂=

R2

R2+R+r

E   
R₂=0.3Ω                
此時彈簧長度L=

R2

r

=

0.3

1

=0.3m   
x=L₀-L=0.5-0.3=0.2m       
由平衡，此時風力：F=kx=1300×0.2=260N  
答：（1）金屬桿單位長度的電阻為1Ω/m；
（2）此時作用在迎風板上的風力為260N．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關鍵是歐姆定律的公式及其變形的應用以及串聯電路電壓的規律．解決力電綜合題，關鍵尋找力與電的橋梁，本題的橋梁是彈簧的長度．