Question

9．如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B，再由狀態B變化到狀態C的p一V圖象．已知氣體在狀態A時的溫度為27℃，1at m=l.0×1 05Pa．求：
（i）氣體在狀態B時的溫度；
（ii）氣體由狀態A變化到狀態B再到狀態C的過程中，氣體是吸熱還是放熱？吸收或放出的熱量為多少？

Answer 1

分析 （i）根據圖象可知：A→B等容變化，由查理定律即可求出B狀態溫度；
（ii）B→C等壓變化，由蓋呂薩克定律即可求出C狀態溫度；比較AC兩狀態的溫度，從而判斷氣體內能的變化，比較AC兩狀態的體積可判斷W的正負，再根據可根據熱力學第一定律即可解決問題．

解答 解：（i）氣體由狀態A到狀態B的過程，發生的是等容變化
即$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
求得${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}}{T}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}{T}_{A}^{\;}=150K$
（ii）氣體從B到C的過程中，發生的是等壓變化
$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
求得${T}_{C}^{\;}=300K$
即氣體在狀態A和狀態C溫度相同，對于一定質量的理想氣體，溫度相同，內能相同，由于氣體從狀態A到狀態B體積不變，氣體沒有做功，溫度降低，內能減少，放出熱量，從狀態B到狀態C，溫度升高，內能增加，體積變大，氣體對外做功，吸收熱量，且做功大小為$W={p}_{B}^{\;}△V=0.5×1{0}_{\;}^{5}×1J$=$5×1{0}_{\;}^{4}J$
根據熱力學第一定律可知，氣體從A到B再到C的過程中，氣體內能不變，吸收的熱量全部用來對外做功，即吸收的熱量為$Q=5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：（i）氣體在狀態B時的溫度150K；
（ii）氣體由狀態A變化到狀態B再到狀態C的過程中，氣體是吸熱，吸收的熱量為$5×1{0}_{\;}^{4}J$

點評 解決氣體問題的關鍵是挖掘出隱含條件，正確判斷出氣體變化過程，合理選取氣體實驗定律解決問題；對于內能變化．牢記溫度是理想氣體內能的量度，與體積無關．