Question

介子由兩個夸克構成，而夸克之間的相互作用相當復雜．研究介子可通過用高能電子與之作非彈性碰撞來進行．由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內涵，人們發展了一種簡化了的‘分粒子’模型．其主要內容為：電子只和介子的某部分（比如其中一個夸克）作彈性碰撞．碰撞后的夸克再經過介子內的相互作用把能量和動量傳給整個介子．
該物理現象可用下面的簡化模型來描述：一個質量為M及動能為E的電子，與介子的一個質量為m₁的夸克作彈性碰撞．介子里另一個夸克的質量為m₂．夸克間以一無質量的彈簧相連．碰撞前夸克處于靜止狀態，彈簧處于自然長度L．所有運動都是一維的，和忽略一切相對論效應．則碰撞后夸克m₁所獲得的動能（　　）

• A．E_k=

  4Mm12

  (M+m 1) 2

  E
• B．E_k=

  4Mm1

  (M+m1)2

  E
• C．E_k=

  4Mm12

  (M+m1)2(m1+m2)

  E
• D．E_k=

  4Mm1

  (M+m1)2(m1+m2)

  E

Answer 1

分析：以電子和夸克m₁組成的系統為研究對象，由動量守恒定律和能量守恒定律列出等式表示出m₁的速度，得到電能．

解答：解：以電子和夸克m₁組成的系統為研究對象，設碰撞前電子的速度為V₀，碰撞后電子的速度為V₁，夸克m₁的速度為V₂
由動量守恒定律可知：Mv₀=Mv+m₁v₁
由于發生彈性碰撞，碰撞前后系統動能不變，有：

1

2

M

v

2 0

=

1

2

Mv²+

1

2

m₁

v

2 1

其中：

1

2

M

v

2 0

=E
解得：v₁=

2Mv0

M+m1

得：E_k=

1

2

m1

v

2 1

=

4Mm1

(M+m1)2

E
故選：B．

點評：該題綜合運用動量守恒定律和能量守恒定律來解答，要清楚不同過程中不同的研究對象．