Question

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L的正方形（不計(jì)粒子所受重力，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）。

（1）   在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)I的時(shí)間t和速率v₀ 。

（2）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電  

子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)；

   （3）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

 

 

Answer 1

解：（1）電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，         ——2分

              ——1分

            ——1分

（2）此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有

 　　                   ——1分

                   ——1分

　　         解得             ——1分

 　　     所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（）——1分

 　　（3）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場(chǎng)I中電子被加速到v₁，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有

 　　        ——2分

           ——2分

 　　 　　解得    ——2分   即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。

解析:略