Question

1935年在蘇聯的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸氣不足而停駛，駕駛員將貨車廂甲留在現場，只拖著幾節車廂向前不遠的車站開進，但他忘了將貨車車廂剎好，以致貨車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退，此時另一列火車乙正在以的速度16m/s向該貨車廂駛來，駕駛技術相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞，設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為2m/s²，求波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？

Answer 1

分析：當乙恰好接住了貨車廂甲，而且避免了相撞時，兩車的速度相同．把乙車看成一種有往復的勻減速直線運動，根據速度公式求出波爾西列夫發現貨車廂甲到恰好不相撞所經過的時間，由位移公式分別求出在這段時間內兩車通過的位移，由幾何知識關系求出波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離．

解答：解：當兩車恰好不相撞時，速度相同．取向右方向為正方向，則有
     對乙車：t=

v甲-v乙

a

=

4-(-16)

2

s=10s
在這段時間內，甲車的位移為x_甲=v_甲t，
乙車的位移為x_乙=v₀t+

1

2

at2=-16×10+

1

2

×2×102m=-60m
所以，波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車相距100m．

點評：本題是兩車追及問題，關鍵要尋找兩車之間的關系，本題有速度關系、時間關系和位移關系．