Question

將一小球在有空氣阻力（大小恒定）的情況下以初速度v₁豎直向上拋出，當(dāng)落回原地時(shí)速度大小為v₂，若上升過程時(shí)間為t₁，加速度大小為a₁，克服空氣阻力做功為W₁，下落過程時(shí)間為t₂，加速度大小為a₂，克服空氣阻力做功為W₂，則有（　　）

A．v₁＞v₂

B．t₁＞t₂

C．a(chǎn)₁＜a₂

D．W₁=W₂

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，但上升和下落過程受力不同，對上升和下落兩個(gè)階段分別分析，按照勻變速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為f，上升的高度為h；
上升過程：速度由v₁變?yōu)榱悖?BR>
所以加速度：a₁=

f+mg

m

由：v²-v₀²=2ax得：
v₁=

2h f+mg m

由：v=v₀+at得：
t₁=

2mh f+mg

克服阻力做功：w₁=fh．
下落過程：速度由零變?yōu)関₂．

所以加速度：a₂=

mg-f

m

由：v²-v₀²=2ax得：
v₂=

2h mg-f m

由：v=v₀+at得：
t₂=

2mh mg-f

克服阻力做功：w₂=fh．
故：v₁＞v₂；a₁＞a₂；w₁=w₂
故選：AD

點(diǎn)評：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，只需要對物體進(jìn)行受力分析求出加速度，利用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．