Question

將一小球在有空氣阻力（大小恒定）的情況下以初速度v₀豎直向上拋出，當(dāng)落回原地時(shí)速度大小為v₁若上升過(guò)程時(shí)間為t₁，加速度大小為a₁，克服空氣阻力做功為W₁，下落過(guò)程時(shí)間為t₂，加速度大小為a₂，克服空氣阻力做功為W₂，則有（　　）

A．v₁=v₀

B．t₁＞t₂

C．a(chǎn)₁＞a₂

D．W₁＞W(wǎng)₂

Answer 1

分析：上升和下落的過(guò)程位移相等，但是上升過(guò)程中阻力方向向下，下落過(guò)程中阻力方向向上，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答：解：設(shè)上升的高度為h，阻力為f，
上升到落回原點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理的：

1

2

mv12-

1

2

mv02=-2fh
所以v₁＜v₀故A錯(cuò)誤；
上升過(guò)程中：a₁=

mg+f

m

，W₁=fh，t₁=

2h a1

=

2hm mg+f

下落過(guò)程中：a₂=

mg-f

m

，W₂=fh，t₂=

2h a2

=

2hm mg-f

則可以得出：a₁＞a₂，W₁=W₂，t₁＜t₂
所以C正確，BD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要注意上升和下落過(guò)程中摩擦力的方向不同，但都做負(fù)功．