Question

一顆人造衛星繞地球作勻速圓周運動，軌道半徑為r，已知地球的半徑為R，地面上重力加速度為g，則這顆人造衛星的運行周期T=

4π2r3 gR2

．

Answer 1

分析：通過萬有引力提供向心力，結合萬有引力等于重力求出人造衛星運行的周期．

解答：解：根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2
解得T=

4π2r3 GM

．
再根據萬有引力等于重力得，G

Mm′

R2

=m′g
知GM=gR²
所以T=

4π2r3 gR2

．
故答案為：

4π2r3 gR2

．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及掌握黃金代換式GM=gR²．