Question

如圖所示，一個光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圓軌道在豎直平面內，半徑為R，B為最低點，D為最高點，一個質量為m的小球以初速度V₀沿AB運動，剛好能通過最高點D，則（　　）

A．小球質量越大，所需的初速度越大

B．圓軌道半徑越大，所需的初速度越大

C．初速度V₀與小球質量m、軌道半徑R無關

D．小球質量m和軌道半徑R同時增大，有可能不用增大初速度v

Answer 1

分析：小球恰能通過最高點，說明此時只有重力作為向心力，再根據(jù)整個過程中機械能守恒，分析可以得出結論．

解答：解：在最高點時，只有重力作為向心力可得
  mg=m

vD2

R

A到D的過程中機械能守恒，可得

1

2

mV₀²=2mgR+

1

2

mV _D ²
聯(lián)立以上兩個方程，解得
  V₀=

5gR

由此可以看出V₀與m無關，當R變大時V₀變大，
故選B．

點評：根據(jù)物體的運動規(guī)律推導出物理量之間的關系式，各個物理量之間的關系就很明顯了，做題時一定要注意物理量之間關系的推導，不能憑主觀猜測．