Question

如圖所示，質量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止．撤去手后，求：
（1）A物體將要落地時的速度多大？
（2）A物落地后，B物由于慣性將繼續沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠點離地的高度多大？

Answer 1

分析：選兩物體作為整體來研究時機械能守恒，從而求出A物體下落的速度．當物體A落地后，物體B由于慣性繼續上升，由機械能守恒定律可求出B物在斜面上的最遠點離地的高度．

解答：解：（1）A、B兩物構成的整體（系統）只有重力做功，故整體的機械能守恒，得：
mgh-mghsinθ=

1

2

（m+m）v²
整理得v=

gh(1-sinθ)

（2）當A物體落地后，B物體由于慣性將繼續上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機械能守恒，設其上升的最遠點離地高度為H，根據機械能守恒定律得：

1

2

mv²=mg（H-h sinθ）
整理得H=

1

2

h（1+sinθ）．

點評：考查單個物體與系統機械能守恒的不同應用，突出機械能守恒的條件．