Question

一個物體自由落體落至地面前最后一秒鐘內通過的路程是全程的一半，求它落到地面所需的時間.?

      

Answer 1

解：方法一：設物體做了n秒的勻變速直線運動，第n秒通過的路程為s_n，n秒內通過的路程為s_n，則s_n=gn²?

       物體在n-1秒內通過的路程為s_n-1，則?

       s_n-1=12g(n-1)²=gn²-gn+g?

       所以s_n=s_n-s_n-1=gn²-(gn²-gn+g)=gn-g=g(2n-1)?

       根據題意，得?

       s_ns_n=,即，解得n=3.4s.?

       方法二：利用比例式，由題意可知應用比例關系式（4）：t₁∶t₂=1∶(-1)=t₁∶1?

       解得t₁=2.4s??

       則總時間：t=t₁+t₂=3.4s??

答案：3.4s