Question

一個物體自由落體落至地面前最后一秒鐘內(nèi)通過的路程是全程的一半，求它落到地面所需的時間．

Answer 1

答案：3.4s
解析：

解：方法一：設(shè)物體做了n秒的勻變速直線運動，第n秒通過的路程為sn，n秒內(nèi)通過的路程為sn，則sn＝gn2 　　物體在n－1秒內(nèi)通過的路程為sn－1，則 　　sn－1＝12g(n－1)2＝gn2－gn＋g 　　所以sn＝sn－sn－1＝gn2－(gn2－gn＋g)＝gn－g＝g(2n－1) 　　根據(jù)題意，得 　　snsn＝，即，解得n＝3.4 s． 　　方法二：利用比例式，由題意可知應(yīng)用比例關(guān)系式(4)：t1∶t2＝1∶(－1)＝t1∶1 　　解得t1＝2.4 s 　　則總時間：t＝t1＋t2＝3.4 s