Question

5．一質點從A點以v₀=3m/s的初速度開始作勻加速直線運動，隨后依次經過B、C兩點，已知 AB段、BC段距離分別為5m、9m，質點經過AB段、BC段時間相等，則（　　）

• A． 質點的加速度大小為4m/s²
• B． 質點從A點運動到C點歷時2s
• C． 質點在C點的速度大小為llm/s
• D． 質點在B點的速度大小為6m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式，聯立方程組求出質點的加速度和相等的時間間隔．根據速度時間公式求出質點在B點和C點的速度．

解答 解：A、設質點的加速度為a，相等的時間為t，對于AB段，有：${x}_{AB}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
對AC段，有：${x}_{AC}={v}_{0}（2t）+\frac{1}{2}a（2t）^{2}$，
代入數據解得a=4m/s²，t=1s．
則質點從A到C的時間為2s．故A正確，B正確．
C、質點在C點的速度v_C=v₀+a•2t=3+4×2m/s=11m/s，故C正確．
D、質點在B點的速度v_B=v₀+at=3+4×1m/s=7m/s，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用．