Question

（2013?南寧三模）AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量分別為+q和-q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當的點電荷Q，則該點電荷Q（　　）

A．應放在A點，Q=2q

B．應放在B點，Q=-2q

C．應放在C點，Q=-q

D．應放在D點，Q=-q

Answer 1

分析：利用場強的合成法則，先求出+q和-q在O點處的合場強E₁，再尋求點電荷Q放的位置能使圓心O處的場強與E₁等大反向．

解答：解：+q的點電荷在圓心O處的場強與-q的點電荷在圓心O處的場強的合場強方向由O點指向D點，根據幾何關系和點電荷的場強公式得E₁=

kq

r2

；要使圓心處的電場強度為零，只要點電荷Q在圓心O處產生的場強方向由O指向C即可，大小也為

kq

r2

，所以，點電荷Q=-q且應發在C點．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評：本題的關鍵是明確點電荷Q產生的電場與+q、-q產生的合場強等大方向；熟練應用圓的幾何關系．