Question

有一腰長是16cm的等腰直角三棱鏡，為了測定它的折射率，先把三棱鏡的一個端面放在鋪好的白紙的桌面上，用鉛筆畫出它的輪廓線AOB，如圖所示，從OB上的C點觀察A棱，發現A棱的位置在OA的D處，測得OC=12cm，OD=9cm．求：
（1）此三棱鏡的折射率；
（2）光在三棱鏡中傳播的速度．

Answer 1

分析：（1）從A點射來的光線，經OB界面折射后折射光線的反向延長線與OA邊交于D點，畫出光路圖，結合折射定律可解折射率．
（2）由v=

c

n

求解在介質中的光速．

解答：解：（1）光路如圖示

由折射定律得：n=

sini

sinr

=

OC

CD

×

AC

OC

=

12

122+92

×

122+162

12

=

4

3

（2））由v=

c

n

=

3×108 4

3

m/s=2.25×10⁸m/s
答：（1）此三棱鏡的折射率

4

3

（2）光在三棱鏡中傳播的速度2.25×10⁸ m/s．

點評：對于幾何光學要作出光路圖，由折射定律和幾何知識結合求解折射率．