Question

如圖所示，一質量為m的汽車在傾角為30°的斜面上A點勻加速下滑，其運動的加速度為

g

4

，如果汽車在斜面上下降的最大高度為h，則在下降過程中汽車（　　）

• A．重力勢能減小了

  1

  4

  mgh
• B．機械能損失了

  1

  2

  mgh
• C．動能增加了

  1

  2

  mgh
• D．重力勢能增加了mgh

Answer 1

分析：對物體受力分析，由牛頓第二定律可得出物體的受力情況；可求得各力的做功情況，則功能關系可得出各能量的變化．

解答：解：若物體不受摩擦力，則物體的加速度應為gsin30°=

1

2

g，而現在加速度為

g

4

，說明物體應受阻力；
其阻力f=mgsina30°-ma=m

g

4

；
重力做功W=mgh，故重力勢能減小mgh，故AD錯誤；
阻力做功W_f=f

h

sin30°

=

1

2

mgh，故機械能損失了

1

2

mgh；故B正確；
合外力做功為ma

h

sin30°

=

1

2

mgh，由動能定理可知動能增加了

1

2

mgh；故C正確；
故選BC．

點評：功是能量轉化的量度，在解題中要注意重力做功等于重力勢能的改變量，合外力做功等于動能的改變量，阻力做功等于機械能的改變量．