Question

某人造地球衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次測量中衛星運動可近似看作圓周運動．某次測量衛星軌道半徑為r₁，后來變為r₂，且r₂＜r₁．衛星在軌道r₁上運行的動能為E_k1、周期為T₁；在軌道r₂上運行的動能為E_k2、周期為T₂，則下列判斷中正確的是（    ）

A．E_k2＜ E_k1、T₂＜T₁                           B．E_k2＜ E_k1、T₂＞ T₁

C．E_k2＞ E_k1、T₂＜ T₁                         D．E_k2＞ E_k1、T₂＞ T₁

Answer 1

解析：人造地球衛星做圓周運動的向心力來源于地球對衛星的吸引力，即=ma.衛星做圓周運動的向心加速度a可根據需要寫出不同的形式．根據此題提供的選項，應將a寫成a=，a=，故=，E_k=mv²=；=，T=．可以看出半徑減小時，動能E_k變大，周期T減小，所以應選C.

答案：C