Question

【題目】碰撞一般分為彈性碰撞和非彈性碰撞,發生彈性碰撞時,系統的動量守恒,機械能也守恒;發生非彈性碰撞時,系統的動量守恒,但機械能不守恒。為了判斷碰撞的種類,某實驗興趣小組用如圖“碰撞實驗器”設計了如下實驗。實驗步驟如下:

①按照如圖所示的實驗裝置圖,安裝實物圖。

②調整斜槽末端水平，O為斜槽末端豎直投影。

③在軌道上固定一擋板S，從貼緊擋板S處由靜止釋放質量為m1的小球 1，小球1落在P點，用刻度尺測得P點與O點距離2L。

④在裝置末端放置一個大小與小球1相同的小球2，其質量為m2。現仍從S處靜止釋放小球1，小球1與小球2發生正碰，小球2落在N點，小球1落在M點，測得OM為L，ON為3L。

(1)若入射小球質量為，半徑為r1，被碰小球質量為，半徑為r2，則要求_______。

A. ；

B.；

C.；

D.；

(2)小球1與小球2的質量之比∶=____。

(3)若兩小球均看作質點，以兩球為系統，碰前系統初動能Ek0=____，碰后系統末動能Ek=____，則系統機械能 _____(選填“守恒”或“不守恒”)，可以得出兩球的碰撞是____碰撞。(Ek0、Ek用題目中字母H、m2、L和重力加速度g表示)

Answer 1

【答案】C 3:1 守恒 彈性

【解析】

(1)[1]在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，有：

在碰撞過程中機械能守恒，則有：

解得：，要碰后入射小球的速度，即有：

則有：，為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑相同，所以；

A.； 與分析不符，不符合題意；

B.； 與分析不符，不符合題意；

C.；與分析相符，符合題意；

D.；與分析不符，不符合題意。

(2)[2]球1運動到斜槽末端的速度為，在空中做平拋運動，水平方向有：

豎直方向有：

解得：

由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到斜槽末端的速度均為，設球1與球2碰撞后速度分別為和，碰后兩球在空中均做平拋運動，根據平拋運動規律可得：

碰撞前后球1和球2組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

即有：

解得：

(3)[3]以兩球為系統，碰前系統初動能：

[4]碰后系統末動能：

[5][6]顯然，在碰撞過程中系統機械能守恒，兩球碰撞是彈性碰撞。