Question

（2008?肇慶二模）從下述器材中選出合適器材，設計一個電路來測量一個刻度盤總共有10小格、刻度均勻但量程未確定的電壓表V₁的量程V_1m（V_1m的值約在23V～27V之間），V₁的內阻r₁=250kΩ．要求方法簡捷，有盡可能高的精度，并能測出多組數據．
①標準電壓表V₂，量程2V，內阻r₂=20kΩ；
②標準電流表A，量程3A，內阻r₃=0.01Ω；
③滑線變阻器R，總阻值1KΩ；
④穩壓電源E=30V，內阻很小；
⑤電鍵S；導線若干．
（1）請在如圖的方框內畫出電路圖，并在圖上標明所用器材的代號；
（2）通過計算寫出V_1m的表達式，要求說明式中各物理量的意義．

Answer 1

分析：（1）要測量電壓表的量程，只要計算出每個小格代表的電壓的大小，就能夠知道，電壓表的總電壓的大小；
（2）兩個電壓表串聯，電流相同，根據歐姆定律可以得到最大的電壓．

解答：解：（1）電壓表的電阻太大，用電流表的話，電路的電流太小，讀數誤差大，所以采用兩個電壓表串聯的連接方法，電路如圖所示．
（2）設Q_m=10小格，Q₁是V₁指針偏轉格數，V₂讀數為V₂，V₁=KQ₁，V_1m=KQ_m，則

KQ1

r1

=

V2

r2

①
由①式解得：V_1m=

V2r1

Q1r2

Q_m．②
答：（1）電路如答圖所示；
（2）V_1m的表達式為

V2r1

Q1r2

Q_m，Q₁是V₁指針偏轉格數，V₂讀數為V₂．

點評：電壓表的內阻已知，電壓表串聯的時候，電流相同，根據根據歐姆定律計算即可得到電壓的大小．