Question

19．一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，觀測(cè)到火車第1分鐘內(nèi)前進(jìn)了180m，第6分鐘內(nèi)前進(jìn)了360m，則火車的加速度為（　�。�

• A． 180m/s²
• B． 36m/s²
• C． 0.05m/s²
• D． 0.01m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出兩段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出火車的加速度．

解答 解：火車第1分鐘內(nèi)前進(jìn)了180m，則第1分鐘內(nèi)的平均速度為：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{180}{60}m/s=3m/s$，根據(jù)平均速度推論知，30s末的瞬時(shí)速度為：v₁=3m/s，
第6分鐘內(nèi)前進(jìn)了360m，則第6分鐘內(nèi)的平均速度為：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{360}{60}m/s=6m/s$，根據(jù)平均速度推論知，330s末的瞬時(shí)速度為：v₂=6m/s，
則火車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{6-3}{300}=0.01m/{s}^{2}$．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．