Question

【題目】如圖，在y > 0的區域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E；在y < 0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核從y軸上y=h點以某一速度射出，速度方向沿x軸正方向。已知進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為，并從坐標原點O處第一次射出磁場。的質量為m，電荷量為q，不計重力。求：

（1）第一次進入磁場的位置到原點O的距離；

（2）氕核在磁場中運動的軌道半徑；

（3）磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示。設在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運動時間為t1，第一次進入磁場的位置到原點Ｏ的距離為s1。由運動學公式有 ①

②

由題給條件， 進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角。進入磁場時速度的y分量的大小為 ③

聯立以上各式得 ④

（2）由幾何關系得

解得：

（3）在電場中運動時，由牛頓第二定律有 ⑤

設進入磁場時速度的大小為，由速度合成法則有 ⑥

設磁感應強度大小為B，在磁場中運動的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 ⑦

聯立以上各式得