Question

如圖所示，質量m=2kg的小球，從距地面h=3.5m處的光滑斜軌道上由靜止開始下滑，與斜軌道相接的是半徑R=1 m的光滑圓軌道，如圖所示，試求：（）

（1）小球滑至圓環頂點時對環的壓力；

（2）小球應從多高范圍內由靜止滑下才能使小球不脫離圓環。

Answer 1

（1）40N

（2）h≥2.5m或h≤1m

解析:

（1）

由動能定理：mg(h－2R)=mV²………….2分

在圓環頂點時：F_N＋mg=…………..2分

代入數據得：F_N＝40N　……………………..1分　　

（2）若小球能通過圓環的最高點時：

mg(h－2R)=mV²

mg≤

得h≥2.5m    ……………………….3分

若小球不能通過圓環最高點又不脫離時h≤1m   ……………………2分

所以h≥2.5m或h≤1m