Question

如圖所示，質量m=2.0kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運動．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：
（1）撤去拉力后物體運動的加速度
（2）撤去拉力后物體運動的最長時間．

Answer 1

分析：（1）分析金屬塊的受力情況，根據平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數；撤去拉力后金屬塊水平方向只受滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出加速度．
（2）由勻變速直線運動的速度時間公式求出撤去拉力后物體運動的最長時間．

解答：解：物體做勻速直線運動時有：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=0
所以μ=

4

7

撤去拉力后，加速度a=

μmg

m

=μg=

40

7

m/s2．
（2）根據速度時間公式有：v=at
則t=

v

a

=

5

40 7

s=

7

8

s．
答：（1）撤去拉力后物體運動的加速度為

40

7

m/s2．
（2）撤去拉力后物體運動的最長時間為

7

8

s．

點評：本題是物體的平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．撤去F后動摩擦因數不變．