Question

彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20 cm.某時刻振子處于B點，經過0.5 s，振子首次到達C點.求：

（1）振動的周期和頻率；

（2）振子在5 s內通過的路程及位移大小；

（3）振子在B點的加速度大小跟它距O點4 cm處P點的加速度大小的比值.

Answer 1

（1）1.0 s  1.0 Hz （2）200 cm  10 cm  （3）5∶2

解析：（1）設振幅為A，由題意BC=2A=20 cm，所以A=10 cm.

振子從B到C所用時間t=0.5 s，為周期T的一半，所以T=1.0 s;f==1.0 Hz.

（2）振子在1個周期內通過的路程為4A，故在t′=5 s=5T內通過的路程s=×4A=200 cm.5 s內振子振動了5個周期，5 s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10 cm.

（3）振子加速度a=-x,a∝x，所以a_B/a_P=x_B∶x_P=10∶4=5∶2.