Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球用兩細線懸掛于A、B兩點，小球可視為質點。水平細線OA長L1，傾斜細線OB長為L2，與豎直方向夾角為，現兩細線均繃緊，小球運動過程中不計空氣阻力，重力加速度為g，下列論述中正確的是（　　）

A.在剪斷OA線瞬間，小球加速度大小為

B.剪斷OA線后，小球將來回擺動，小球運動到B點正下方時細線拉力大小為

C.剪斷OB線瞬間，小球加速度大小為gsin

D.剪斷OB線后，小球從開始運動至A點下方過程中，重力功率最大值為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．剪斷細線的瞬間，小球開始做豎直面內的圓周運動，其線速度為零，所以沿徑向的加速度為零，只有沿切向的加速度，由牛頓第二定律有

代入數據解得

故A錯誤；

B．剪短后，根據動能定理可知

在最低點，根據牛頓第二定律可知

聯立解得

故B錯誤；

C．剪斷線瞬間，小球只受重力作用，加速度為，故C錯誤；

D．剪斷線后，設小球與水平方向的夾角為時，速度為，則有

此時重力的瞬時功率

令，，則有

可得

當，即，重力的瞬時功率最大，則有

故D正確；

故選D。