Question

19．真空中兩個點電荷Q₁、Q₂，距離為R，當Q₁增大到原來的3倍，Q₂減小為原來的$\frac{2}{3}$，而距離增大到原來的2倍，電荷間的庫侖力變為原來的多少倍？

Answer 1

分析 根據庫侖定律公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，結合電荷量與間距的變化，從而即可分析求解．

解答 解：根據庫侖定律得：
原來電荷間的庫侖力 F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{R}^{2}}$
當Q₁增大到原來的3倍，Q₂減小為原來的$\frac{2}{3}$，而距離增大到原來的2倍時庫侖力變為：F′=k$\frac{3{Q}_{1}•\frac{2}{3}{Q}_{2}}{（2R）^{2}}$=$\frac{1}{2}$k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{R}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F
答：電荷間的庫侖力變為原來的一半．

點評 本題是庫侖定律的直接運用問題，對兩種情況分別列式解決這類問題，是常用的比例法的解法．