Question

10．質量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{g}{2}$的加速度由靜止開始豎直落下至地面，則下落過程中（　　）

• A． 物體的動能增加$\frac{mgh}{2}$
• B． 物體的重力勢能減少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 阻力做的功為$\frac{mgh}{2}$
• D． 物體的機械能減少了mgh

Answer 1

分析 通過動能定理求出動能的增加量．根據下落的高度求出重力勢能的減小量．根據牛頓第二定律求出阻力，再求阻力做功．根據阻力做功情況確定機械能的變化量．

解答 解：A、根據牛頓第二定律得，小球所受的合力為：F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，根據動能定理知：F_合h=△E_k，則動能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mgh．故A正確．
B、物體下降的高度是h，所以重力做功mgh，物體的重力勢能減少mgh．故B錯誤．
C、阻力大小為F．根據牛頓第二定律得：mg-F=ma，解得：F=$\frac{1}{2}$mg，則阻力做功為-Fh=-$\frac{1}{2}$mgh．故C錯誤．
D、根據除重力以外其它力做功等于機械能的增量，知物體克服阻力做功為$\frac{1}{2}$mgh，所以機械能減少了$\frac{1}{2}$mgh．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握常見的功與能關系，知道合力做功等于動能的變化量，重力做功等于重力勢能的減小量，除重力以外其它力做功等于機械能的增量．