Question

如右圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，從圖示位置轉90⁰的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．通過電阻R的電量Q= πNBS 2 2 (R+r)

B．通過電阻R的電量Q= NBS R+r

C．外力做功平均功率P= N2B2S2w2 2(R+r)

D．從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e=NBSωsinωt

Answer 1

A、求流過電阻的電量要用平均值：I=n

△?

△t(R+r)

①
磁通量的變換量為：△?=BS ②
通過電阻的電量為：Q=It ③
聯立①②③得：Q=

NBS

R+r

，故A錯誤，B正確
C、產生交流電的電壓有效值為：U=

NBSω

2

．
根據功能關系可知，外力做功和整個電路中產生的焦耳熱相等，所以有：W=Q=

U2

(R+r)

t=

N2B2S2w2π

4(R+r)

外力做功平均功率P=

N2B2S2w2

2(R+r)

，故C正確
D、從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e=NBSωcosωt，故D錯誤
故選BC．