Question

20．某同學利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律的實驗”，在本實驗中：

（1）現有器材、打點計時器、學生電源、鐵架臺（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導線若干，其中此實驗不需要使用的器材是秒表．
實驗中產生誤差的主要原因是摩擦（選填“空氣”或“摩擦”）阻力的影響．
（2）若實驗中所用重錘的質量為m，打點計時器打所用交流電源的周期為T，如圖乙是正確操作得到紙帶的一部分，圖中O不是打點計時器打的第一個點，O、A、B、C、D、E、F分別是連續的計時點，測出各點到O點的距離分別為s_A、s_B、s_C、s_D、s_E、s_F，當地的重力加速度為g，則從打下計時點A到E的過程中，重錘的重力勢能的減少量為mg（s_E-s_A）．動能的增加量為$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]．
（3）在實驗中打點計時器所接交流電頻率為50Hz，當地重力加速度g=9.8m/s²，實驗選用的重物質量m=1kg，紙帶上打點計時器打下的連續計時點A、B、C到打下第一點O的距離如圖丙所示，則從打下O點至B點的過程中，重物重力勢能的減少量△E_p=2.55J，動能的增加量△E_k=2.50J．（計算結果均保留3位有效數字）
（4）通過計算發現，△E_p大于△E_k（選填“小于”、“大于”或“等于”），這是因為重物下落過程中受到摩擦阻力作用．

Answer 1

分析 在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質量可測可不測．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值；
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．
根據實驗結果分析，明確誤差來源，知道重物下落要克服阻力做功．

解答 解：（1）在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．紙帶上相鄰兩計時點的時間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質量可測可不測，所以不需要秒表；
實驗中產生誤差的主要原因是摩擦阻力的影響．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=mg（s_E-s_A）
利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{B}}{2T}$
v_E=$\frac{{s}_{F}-{s}_{D}}{2T}$
動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.26m J=2.55J．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{30.66-21.72}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=2.235m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×2.2352J=2.50J
（4）通過計算可知重力勢能的減小量大于動能的增加量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功，導致重力勢能沒有完全轉化為動能．
故答案為：（1）秒表，摩擦；
（2）mg（s_E-s_A），$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）2.55，2.50；
（4）大于，重物下落過程中受到摩擦阻力作用．

點評 考查了驗證機械能守恒定律的原理及所需的儀器，運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，同時要熟練應用基本物理規律解決實驗問題；
在分析實驗時應注意結合實驗的規律找出相應的物理規律進行分析！在驗證機械能守恒時物體做勻加速直線運動，故滿足勻加速直線運動的規律．