Question

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。

Answer 1

若，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大，及兩車不相遇。

若，則兩車等速時恰好追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。

若，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次。

解析:

設兩車速度相等經歷的時間為t，則甲車恰能追及乙車時，應有

其中，解得

若，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大，及兩車不相遇。

若，則兩車等速時恰好追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。

若，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次。