Question

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）．

Answer 1

分析：當兩車速度相等時，乙車追上甲車，兩車只相遇一次；當兩車速度相等時，乙車未追上甲車，則兩車不會相遇；若兩車速度相等前相遇，則兩車能夠相遇兩次．結合速度相等時，結合位移公式求出初始距離L的范圍．

解答：解：當兩車速度相等時，所經(jīng)歷的時間t=

v甲-v乙

a

=

15-10

0.5

s=10s．
此時甲車的位移x甲=

v甲2-v乙2

2a

=

225-100

2×0.5

m=125m．
乙車的位移x_乙=v_乙t=100m．
則△x=x_甲-x_乙=25m，
（1）L＞25m，兩車不相遇．
（2）L=25m，兩車只相遇一次．
（3）L＜25m，兩車能相遇兩次．
答：（1）L＞25m，兩車不相遇．
（2）L=25m，兩車只相遇一次．
（3）L＜25m，兩車能相遇兩次．

點評：解決本題的關鍵抓住臨界情況，結合運動學公式進行靈活求解．