Question

13．從地面豎直上拋物體甲，與此同時在甲的正上方有一物體乙自由下落，若兩物體在空中相遇時速率相等，不計空氣阻力，則（　　）

• A． 物體甲的初速度的大小是相遇時物體速率的3倍
• B． 相遇時甲上升的距離是乙下落距離的3倍
• C． 甲在空中運動時間是乙在空中運動時間的4倍
• D． 甲落地時的速度是乙落地時速度的2倍

Answer 1

分析 豎直上拋和自由落體的加速度相同，由勻變速運動的速度或位移公式討論解決．

解答 解：A、由v_甲=gt=v_乙-gt，故v_乙=2v_甲，故A錯誤；
B、由位移公式得，相遇時：${h}_{甲}=\frac{1}{2}$gt²，
乙的位移$\frac{{v}_{甲}{+v}_{乙}}{2}t$=$\frac{gt+2gt}{2}t$=$\frac{3}{2}$gt²
所以：${x}_{乙}=\frac{3}{2}$gt²，甲上升的距離是乙下落距離的3倍，故B正確；
C、由A分析可得，甲到最高點時，乙恰好落地，由對稱性可知，甲在空中運動時間是乙在空中運動時間的2倍，故C錯誤
D、由C分析可知，甲落地時的速度與乙落地時速度相等．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查應用自由落體運動規律解題的基本能力，是基本題，比較簡單