Question

17．如圖所示，一匝數為N=100的矩形線圈，面積S=0.01m²，內阻不計，繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動．設線圈經過的磁場為勻強磁場，磁感應強度B=2T．線圈通過-理想變壓器后，接一標有“6V，3W”字樣的燈泡L，變壓器原線圈的總匝數為n₁=200匝，b是原線圈的中心抽頭，副線圈的匝數為n₂=20匝．當開關S撥到b位置時，小燈泡恰好正常發光，設小燈泡的電阻不隨溫度發生變化，則（　　）

• A． 電路中電壓表的讀數為30$\sqrt{2}$V
• B． 電路中電流表的讀數$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• C． 線圈轉動的角速度15$\sqrt{2}$rad/s
• D． 若將開關S撥到a位置．并將一個理想二極管D接到MN之間，其他條件不變，則此時線圈提供的功率為$\frac{3}{4}$W

Answer 1

分析 根據功率公式可求得燈泡的電流和電壓，再根據電壓和電流與匝數的關系可求得電流表的示數；根據最大值表達式可求得角速度；根據電壓之比等于匝數之比明確輸出電壓；再根據二極管的性質明確輸出的有效值；再由功率公式可求得實際功率．

解答 解：A、小燈泡恰好正常發光，${U}_{2}^{\;}=6V$，根據電壓與匝數成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得，${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}•{U}_{2}^{\;}=\frac{100}{20}×6=30V$，電路中電壓表的讀數為30V，故A錯誤；
B、輸出功率3W，輸入功率為3W，根據${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{3}{30}=0.1A$，故B錯誤；
C、線圈產生的感應電動勢的最大值為$\sqrt{2}{U}_{1}^{\;}=30\sqrt{2}V$，由${E}_{m}^{\;}=NBSω$，得$ω=\frac{{E}_{m}^{\;}}{NBS}=\frac{30\sqrt{2}}{100×2×0.01}=15\sqrt{2}rad/s$，故C正確；
D、將S撥到a位置，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，$\frac{30}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{200}{20}$，得${U}_{2}^{\;}=3V$，燈泡電阻$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}=12W$，二極管具有單向導電性，線圈提供的功率${P}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{1}{2}×\frac{{3}_{\;}^{2}}{12}=\frac{3}{8}W$，故D錯誤；
故選：C

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，掌握感應電動勢最大值的求法，理解有效值與最大值的關系．同時注意二極管的性質．