Question

一架飛機沿水平直線飛行進行投彈訓練，當它飛經觀察點正上方時投放一顆炸彈，經時間t炸彈落在距觀察點正前方L₁處，與此同時飛機投放出第二顆炸彈，落地點距觀察點正前方L₂處．空氣阻力不計．
某同學認為，如果飛機作勻速直線運動，飛機的速度應該為L₁/t，并且L₂=2L₁；如果飛機是作勻加速直線運動，則加速度應該為a=2L₁/t²．
請你判斷該同學的認識是否正確，如有錯誤，請分析指出并寫出正確解答．

Answer 1

分析：該同學對飛機作勻速直線運動的分析正確，但對飛機作勻加速直線運動分析錯誤．其原因是：①飛機經觀察點正上方時有水平初速度，而該同學沒有意識到初速度的因素，運用了初速為零的規律．②L₁是炸彈的水平位移而不是飛機的水平位移，該同學將其混淆了． 作出位移的關系圖，列式求解．

解答：解：某同學對飛機作勻速直線運動的分析正確
但對飛機作勻加速直線運動分析錯誤
分析：①飛機經觀察點正上方時有水平初速度，而該同學沒有意識到初速度的因素，運用了初速為零的規律．
②L₁是炸彈的水平位移而不是飛機的水平位移，該同學將其混淆了．   
正確解答，運動的位移關系如圖所示：
設飛機第一次投彈時的速度為v₁，第二次投彈時的速度為v₂，則有
第一次炸彈的水平位移L₁=v₁t，
第二次炸彈的水平位移 L₂-

v1+v2

2

t=v₂t，
對于飛機做勻加速運動，根據速度公式有 v₂=v₁+at，
 聯立以上三式，
解得飛機的加速度為a=

2(L2-2L1)

3t2

．
答：分析解答過程如上所述．

點評：飛機做勻加速運動，炸彈在水平方向上做勻速運動，在相同時間內的位移是不一樣的，作出位移的關系圖，列式求解．