Question

【題目】如圖所示A、B 兩物塊的質量分別為 2 m 和 m, 靜止疊放在水平地面上. A、B 間的動摩擦因數為μ,B 與地面間的動摩擦因數為μ. 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為 g. 現對 A 施加一水平拉力 F,則

A. 當 F < 2 μmg 時,A、B 都相對地面靜止

B. 當 F = μmg 時, A 的加速度為μg

C. 當 F > 3 μmg 時,A 相對 B 滑動

D. 無論 F 為何值,B 的加速度不會超過μg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】AB之間的最大靜摩擦力為：fmax=μmAg=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′max=μ（mA+mB）g=1.5μmg，則AB相對滑動的臨界加速度 ，故拉力F最小為：F-fmax=2ma0，所以F=3μmg，AB將發生滑動；當F＜2μmg時，AB之間不會發生相對滑動，若1.5μmg <F＜2μmg , B與地面間會發生相對滑動，所以A、B都相對地面運動，選項A錯誤．當F=μmg＜3μmg時，故AB間不會發生相對滑動，由牛頓第二定律有： ，選項B正確．當F＞3μmg時，AB間會發生相對滑動，選項C正確．A對B的最大摩擦力為2μmg，當AB相對滑動時，B的最大加速度為： ，即無論F為何值，B的加速度不會超過μg，選項D正確．故選BCD．