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如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限虛線左側有方向沿y軸負方向的有界勻強電場，電場強度大小為E,第三象限內充滿著垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。在電場區域內有一動點P,當質量為m電量為q的帶正電粒子從P點沿x軸負方向以大小為v₀的初速度開始運動，粒子能從0點離開電場進入磁場。（不計粒子重力）

(1) 求P點的坐標x,y滿足的關系；

(2)若當P點位于電場的右邊界時，粒子運動到0點的速度方向與x軸負方向成45°。求第三象限內粒子可能經過的區域的面積。

（1）粒子在x軸方向上作勻速運動，y軸方向上作勻加速運動，設P點坐標為（x，y），粒子的運動時間為t，加速度為a

在x方向有： x=υ₀t ① （2分）

在y方向有： y= ② （2分）

③ （2分）

由①②③式可得：（2分）

由幾何知識可得該區域的面積 ⑩ （1分）

由⑧⑨⑩式可得（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限內，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B=2T．一對電子和正電子從O點沿紙面以相同的速度v射入磁場中，速度方向與磁場邊界0x成30．角，求：電子和止電子在磁場中運動的時間為多少？
（正電子與電子質量為m=9.1×10^-31kg，正電子電量為1.6×l0^-19C，電子電量為-1.6×10^-19C）

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如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第II、III象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，場強E=50V/m；一圓心在O₁點，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點O處開有小孔a，筒內有垂直紙面向里的勻強磁場．現從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發射比荷q/m=2×10³C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點O沿x軸正向射出電場并進入磁場．不計粒子重力，試求：
（1）粒子在P點的發射速度v；
（2）若粒子進入圓筒后與圓筒發生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發生碰撞時電量和能量都不損失，求磁感應強度B的大小．（可用三角函數表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內的有界圓形勻強磁場區域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經過磁場后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內電場強度的大小；
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進入第一象限后的軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：