Question

用電壓恒為45V的電源給一個變光燈供電，變光燈中的燈泡的額定電壓也是45V，其電阻恒為20Ω。變光燈中的調光電路如右圖所示。欲使在調節燈泡亮度的過程中燈泡兩端的電壓U降低到30V時變光燈的效率仍不低。

(1)滑動變阻器R的阻值至少應取多大？此時這個滑動變阻器至少應當允許通過多大的電流？

（2）這個電路的最高效率可達多少？

Answer 1

（1）設當時，滑動變阻器滑動端以上那一段的電阻為R₁，則滑動端以下包括燈泡的電阻一定為2R₁（因為下段電壓為30V，上段電壓必為15V），于是有

將代入上式得。

設滑動變阻器下半端電阻為R₂，再由得。則滑動變阻器的總電阻至少應為　　　　　　

滑動變阻器允許通過的最小電流應等于滑動變阻器與燈泡均處于U＝45V電壓下的電流之和，即　　　　　　　　　

（2）當滑動端滑到最上端時，該電路的效率最高，此時的效率應等于通過燈泡的電流與總電流的比值，即　　　　　　％

解析:

略