Question

一艘宇宙飛船在一個星球表面附近，沿著圓形軌道，環繞該星球作近地飛行．若要估測該星球的平均密度，則該宇航員只需要測定的一個參量是（　　）

A、行星的自轉周期

B、行星的質量

C、飛船的環繞周期

D、飛船的環繞速度

Answer 1

分析：星球的密度ρ=

M

V

，飛船繞星球表面做勻速圓周運動，軌道半徑等于星球的半徑，所以可以測飛船的周期去求星球的質量，G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

．

解答：解：根據G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，M=

4π2R3

GT2

，星球的體積V=

4πR3

3

．密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

．知，只要測出飛船的環繞周期，即可測出星球的密度．故A、B、D錯誤，C正確．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

．