Question

如圖所示，兩光滑導軌相距為L，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導軌上有一質量為m長為L的導體棒平行地面放置，導體棒離地面的高度為h，磁感強度為B的勻強磁場與兩導軌所決定的平面垂直，開始時電容器不帶電．將導體棒由靜止釋放，整個電路電阻不計，則（　　）

• A、導體棒先做加速運動，后作勻速運動
• B、導體棒一直做勻加速直線運動，加速度為a=

  mgsinα

  m+CB2L2

• C、導體棒落地時瞬時速度v=

  2mgh m+CB2L2

• D、導體棒下落中減少的重力勢能轉化為動能，機械能守恒

Answer 1

分析：導體棒下滑，導體棒切割磁感線產生感應電動勢，對電容器充電，由電流定義式與牛頓第二定律、勻變速運動的速度位移公式分析答題．

解答：解：A、設微小時間△t內電容器的帶電量增加△q，I=

△q

△t

=

C△U

△t

=

CBL△v

△t

=CBLa  ①，由牛頓第二定律得mgsinα-BIL=ma，解得：I=

mgsinα-ma

BL

  ②，由①②解得：a=

mgsinα

m+CB2L2

，故A錯誤，B正確；
C、導體棒做初速度為零的勻加速直線運動，由速度位移公式得：v²=2a

h

sinα

，解得：v=

2mgh m+CB2L2

，故C正確；
D、在導體棒運動過程中，重力做功把重力勢能轉化為動能，克服安培力做功，把重力勢能轉化為電場能，因此導體棒下落中減少的重力勢能轉化為動能和電場能，機械能不守恒，故D錯誤；
故選：BC．

點評：應用電流的定義式I=

q

t

、E=BLv、牛頓第二定律、勻變速直線運動的速度位移公式即可正確解題；理清解題思路即可正確解題．