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（17分）平面直角坐標系中，第1象限存在沿軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度垂直于軸射入電場，經軸上的N點與軸正方向成60º角射入磁場，最后從軸負半軸上的P點與軸正方向成60º角射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子從M點運動到P點的總時間；
（3）勻強電場的場強大小E。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）如圖所示，

設粒子過N點時的速度為，根據平拋運動的速度關系得分別過N、P點作速度方向的垂線，相交于Q點，則Q是粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，根據牛頓第二定律得：，
聯立解得軌道半徑為：R=
（2）設粒子在電場中運動的時間為，有ON=
由幾何關系得ON=Rsin30º+Rcos30º
聯立解得
粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T=
由幾何關系知∠NQP=150º，設粒子在磁場中
運動的時間為，則聯立解得
故粒子從M點運動到P點的總時間為
（3）粒子在電場中類平拋運動，設加速度為，則
設沿電場方向的分速度為，有聯立解得E=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，空間相距為的平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，其變化如圖，當t=0時，A板電勢比B板電勢高，這時在靠近B板處有一初速度為零的電子（質量為，電量為）在電場力作用下開始運動，若要使這電子到達A板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩平行金屬板水平放置，距離d =" 2" cm，極板長L =" 40" cm，兩板與電壓U ="182" V的直流電源相接，質量m = 0.91×10-30 kg，電量q = 1.6×10-19 C的電子以速度v0 = 4×107 m/s在非常靠近A板的O處垂直于場強方向射入電場．

（1）用計算說明電子是否飛出電場；
（2）要使電子飛出電場，可將B板怎樣上下平行移動？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，燈絲發熱后發出的電子經加速電場后，進入偏轉電場，若加速電壓為U1，偏轉電壓為U2，要使電子在電場中偏轉量y變為原來的2倍，可選用的方法有（設電子不落到極板上）（   ）
A．只使U1變為原來的倍
B．只使U2變為原來的倍
C．只使偏轉電極的長度L變為原來的倍
D．只使偏轉電極間的距離d減為原來的倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某電場的電場線的分布如圖所示。一個帶電粒子由M點沿圖中虛線所示的途徑運動通過N點。則下列判斷正確的是（   ）
A．粒子帶負電
B．粒子在M點的加速度大
C．粒子在N點的速度大
D．電場力對粒子做負功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示，AB、CD兩金屬板間形成一勻強電場(板的邊緣電場不考慮)，板長為L，電場強度為E。一質量為m，電荷量為+q的粒子（不計重力）沿兩板的中間線OO′從AC中點O處以初速度v0射入勻強電場，粒子恰好能從極板邊緣上的D點射出勻強電場。求：

（1）小球在勻強電場中的運動時間；
（2）兩板間距離d；
（3）若要使粒子打在CD板的正中央P點，現調節粒子的入射速度大小變為v′，方向不變, v′與v0的比值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經帶電室帶負電后，以速度垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中（　　）
A．電勢能逐漸增大
B．運動軌跡是拋物線
C．運動軌跡與初速度無關
D．運動軌跡與帶電量無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

將帶正電、負電和不帶電的三個等質量小球，分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶負電，下板接地．三小球分別落在圖中A、B、C三點，則下列說法中錯誤的是(  )

A．A帶正電、B不帶電、C帶負電
B．三小球在電場中加速度大小關系是aA＜aB＜aC
C．三小球在電場中運動時間相等
D．三小球到達下板時的動能關系是EkC＞EkB＞EkA

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子（  ）
A．帶正電
B．在c點受力最大
C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能
D．由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化

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同步練習冊答案
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