Question

7．空間某區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，如圖所示，電場的邊界MN和PQ是間距為d的兩平行平面、電場方向第一次是垂直于MN指向PQ；第二次是與MN平行，兩種情況下，一個電量為q的帶正電質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)重力）以恒定的初速度垂直于MN界面進(jìn)入勻強(qiáng)電場，質(zhì)點(diǎn)從PQ界面穿出電場時(shí)的動能相等，則帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初動能為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$qEd
• B． $\frac{1}{2}$qEd
• C． qEd
• D． 2qEd

Answer 1

分析 當(dāng)電場方向垂直于MN指向PQ時(shí)和當(dāng)電場方向與MN平行時(shí)，分別由動能定理建立等式，因?yàn)槌跛俣认嗤�，質(zhì)點(diǎn)從PQ界面穿出電場時(shí)的動能相等，所以有y=d；當(dāng)電場方向與MN平行時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，在由規(guī)律列式求解．

解答 解：當(dāng)電場方向垂直于MN指向PQ時(shí)，由動能定理可得：qEy=E_KN-E_KQ，
當(dāng)電場方向與MN平行時(shí)，由動能定理可得：qEd=E_KN-E_KQ，
由題意知，初速度相同，質(zhì)點(diǎn)從PQ界面穿出電場時(shí)的動能相等，由此可得y=d，
當(dāng)電場方向與MN平行時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，
豎直方向上有：y=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
水平方向上有：d=v₀t，
所以初動能為：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²，
聯(lián)立以上各式解得：E_K0=$\frac{1}{4}$qEd．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，解答此題的關(guān)鍵是分析帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)，熟練地運(yùn)用動能定理和類平拋運(yùn)動規(guī)律建立方程求解．