Question

“嫦娥三號”探測器計劃于2013年底發射并在月球表面軟著陸，目前選擇在月球的虹灣地區著陸．作為先導星，“嫦娥二號”的主要任務是成功傳回虹灣地區高分辨率圖象，保證“嫦娥三號”探測器未來能夠安全著陸．設想“嫦娥三號”貼近月球表面做勻速圓周運動，其周期為T．“嫦娥三號”在月球上著陸后，自動機器人用測力計測得質量為m的儀器重力為P．已知引力常量為G，由以上數據可以求出的物理量有（　　）

A．月球的半徑

B．月球的質量

C．月球表面的重力加速度

D．月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心天體的質量．

解答：解：A、自動機器人用測力計測得質量為m的儀器的重力為P，即P=mg，
根據萬有引力等于重力得：G

Mm

R2

=P----①
其中M為月球質量，R為月球半徑．
研究“嫦娥一號”登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R----②
由①②得：R=

PT2

4mπ2

，
可見，可求出月球的半徑．故A正確．
B、由①②得月球的質量M=

P3T4

16Gm3π4

，故B正確．
C、根據P=mg，得g=

P

m

，即可以測出月球表面的重力加速度．故C正確．
D、本題研究的是“嫦娥一號”登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，不能求出月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度，故D錯誤．
故選：ABC．

點評：貼近月球表面做勻速圓周運動，軌道半徑可以認為就是月球半徑．運用萬有引力等于向心力，列式分析，是常用的方法和思路．