Question

10．在“探究小車加速度隨時間變化的關系”的實驗中，所用交流電的頻率為50Hz．某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個點作為計數點，分別標明0、1、2、3、4．量得x₁=30.0mm，x₂=36.0mm，x₃=42.0mm，x₄=48.0mm，則在點2時小車的瞬時速度和小車的加速度分別為（　�。�

• A． v₂=0.39m/s    a=0.15m/s²
• B． v₂=0.39m/s    a=0.60m/s²
• C． v₂=0.78m/s    a=0.15m/s²
• D． v₂=0.78m/s    a=0.60m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：因頻率為50Hz，每隔0.02s打一個點．
從比較清晰的點起，在紙帶上確定出0，1，2，3，4共5個計數點，
則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{0.036+0.042}{2×0.1}$=0.39m/s
根據紙帶數據得出相鄰兩個計數點之間的位移之差相等，即△x=6mm，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.006}{0．{1}^{2}}$=0.6m/s²，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，掌握求解平均速度與加速度的方法，并注意單位的統一．