Question

如圖，AB為豎直固定的金屬棒，B為轉軸，金屬桿BC重為G、長為L，并可在豎直平面內繞B軸無摩擦轉動，AC為輕質金屬絲，∠ABC=37°．∠ACB=90°．從t=0時刻開始加上一個有界的均勻變化的勻強磁場，其磁感線垂直穿過△ABC的一部分，初始時刻磁感應強度B=0，變化率為K，整個閉合回路的總電阻為R，則回路中感應電流為     經過    時間后金屬絲所受的拉力為零．

Answer 1

【答案】分析：由題意，磁感應強度與時間成正比：B=kt，穿過ABC回路的磁通量均勻增大，產生恒定的電流，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流．由楞次定律判斷感應電流的方向，由左手定則判斷BC所受的安培力方向，當金屬線AC中拉力恰為零，BC的力矩平衡，以B轉軸，由力矩平衡條件求出安培力，得到B，即可求出t．
解答：解：由題，磁感應強度均勻變化，B=kt，則=k，根據法拉第電磁感應定律得感應電動勢為：
  E=?BC?BCcos37°?sin37°=k?L?L?=0.24kL²
感應電流為 I==．
當金屬線AC中拉力恰為零，BC的力矩平衡，以B轉軸，由力矩平衡條件得：
  G?BC?sin37°=F?BC
解得安培力：F=G
又F=BIL，B=kt，
聯立解得：t=
故答案為：，
點評：本題是難點之一是根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，二是運用力矩平衡求解安培力．