Question

如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為1.5h．一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以大小為v₀的初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而經過C點離開電場區域．不計重力作用．（sin53?=0.8，cos53?=0.6）
（1）求勻強電場的電場強度E．
（2）求粒子經過C點時速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子先在電場中做類平拋運動，后在磁場中偏轉，做勻速圓周運動．在電場中，運用運動的分解，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求E；
（2）粒子經過C點時速度由水平和豎直兩個方向的速度進行合成得到；

解答：解：（1）設由A點運動到C點經歷的時間為t，則有：1.5h=v₀t   
以a表示粒子在電場作用下的加速度，有
qE=ma       
h=

1

2

at2               
解得：E=

8m v 2 0

9qh

                  
（2）設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x 軸的分量
v_y=at                      
則：v=

v 2 0 + v 2 y

=

5

3

v0            
設粒子經過C點時的速度方向與x軸夾角為，則有
cosα=

v0

v

=

3

5

            
即：α=53°                    
答：（1）勻強電場的電場強度為

8m v 2 0

9qh

．
（2）粒子經過C點時速度的大小為

5

3

v0，x軸夾角為53°．

點評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握平拋運動和圓周運動的基本公式，并幾何幾何關系解題，難度適中．