Question

2009年，中國女子冰壺隊首次獲得了世錦賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注．冰壺比賽場地示意圖如圖甲所示，運動員將冰壺從A點沿OO'推出，經過B點后，運動員用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰面與一冰壺間的動摩擦因數減小，最后冰壺停止于C點．此過程的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s²．則（ ）

A．用毛刷擦冰面前后，冰壺與冰面之間的動摩擦因數之比為2：1
B．用毛刷擦冰面前后，冰壺運動的距離之比為9：8
C．用毛刷擦冰面前后，冰壺克服摩擦力做功之比為16：9
D．如果運動員先擦AB段，冰壺最后仍靜止于C點，則滑行時間將變長

Answer 1

【答案】分析：根據速度圖象的斜率等于加速度，求得兩個過程的加速度大小之比，由牛頓第二定律即可求得動摩擦因數之比；根據速度圖象的“面積”求得冰壺運動的距離之比；由功的公式求冰壺克服摩擦力做功之比；用作圖法確定滑行時間的長短．
解答：解：A、速度圖象的斜率等于加速度，則得用毛刷擦冰面前后，加速度大小之比為a₁：a₂=m/s²：m/s²=2：1
根據牛頓第二定律得：μmg=ma，得a=μg，故知動摩擦因數之比為μ₁：μ₂=2：1．故A正確．
B、根據速度圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于位移可知，用毛刷擦冰面前后，冰壺運動的距離之比x₁：x₂=[×（2+1.2）×10]m：（×1.2×30）m=8：9．故B錯誤．
C、用毛刷擦冰面前后，冰壺克服摩擦力做功之比為W₁：W₂=μ₁mgx₁：μ₂mgx₂=16：9．故C正確．
D、運動員先擦AB段，AB段動摩擦因數變小，圖象的斜率變小，冰壺最后仍靜止于C點，作出v-t圖象如圖所示，可知，滑行時間將變短．故D錯誤．
故選AC
點評：本題要將速度圖象的物理意義與摩擦力、功等等聯系起來，關鍵抓住速度圖象的斜率等于加速度，“面積”等于位移．