Question

將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖8-12所示，滑到某一位置開始離開，求：

（1）物體帶電荷性質(zhì)

（2）物體離開斜面時(shí)的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？

Answer 1

  （1）帶負(fù)電（2）L = m²gcos²θ/2q²B²sinθ

解析:

（1）當(dāng)小物體沿斜面加速下滑時(shí)，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負(fù)電。

（2）小物體離開斜面時(shí)qvB = mgcosθ，解得v = mgcosθ/qB；由于只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即mgLsinθ = mv²/2， 解得小物體在斜面上滑行得長度L = m²gcos²θ/2q²B²sinθ