Question

20．如圖所示是人類最早發明的自行車，其腳踏板與前輪同軸，前輪半徑為3R，后輪半徑和腳踏板轉軸的半徑為R．當人踩腳踏板轉動的角速度為ω，則下列說法正確的是（　　）

• A． 自行車前進的速度為ωR
• B． 自行車前進的速度為$\frac{3ωR}{2}$
• C． 后輪轉動的角速度為ω
• D． 后輪轉動的角速度為3ω

Answer 1

分析 車輪轉一周，車向前的距離是車輪的一個周長，再結合幾何關系和運動學的公式即可求出車速；由v=ωr即可確定后輪的角速度．

解答 解：A、根據幾何關系可知，車輪轉一周，車向前的距離是車輪的一個周長，即：vT=2πr=6πR，
腳踏板轉動的角速度為與前輪的角速度是相等的，又：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：v=$\frac{6πR}{\frac{2π}{ω}}=3ωR$．故A錯誤，B錯誤；
C、前后輪相對于地面的速度是相等的，即二者邊緣的線速度是相等的，根據公式：v=ωr
所以：ω•3R=ω′•R
所以：ω′=3ω．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 該題考查線速度與周期之間的關系，明確車輪轉一周，車向前的距離是車輪的一個周長是解答該題的關鍵．